有限数学示例

${}_{8}P_{6}$

解题步骤 1

使用公式

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

${}_{8}P_{6}$ 的值。

$\frac{8!}{(8 - 6)!}$

解题步骤 2

从

$8$ 中减去

$6$ 。

$\frac{8!}{(2)!}$

解题步骤 3

化简

$\frac{8!}{(2)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

$8!$ 重写为

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

解题步骤 3.2

约去

$2!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

解题步骤 3.2.2

用

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以

$1$ 。

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3

乘以

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$8$ 乘以

$7$ 。

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.2

将

$56$ 乘以

$6$ 。

$336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.3

将

$336$ 乘以

$5$ 。

$1680 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.4

将

$1680$ 乘以

$4$ 。

$6720 \cdot 3$

解题步骤 3.3.5

将

$6720$ 乘以

$3$ 。

$20160$

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